通常，一个核心概念有两种表达方式：一是学术性定义，二是操作性定义。所谓学术性定义，主要是对性质、内涵、属性等进行描述。而操作性定义是根据可观察、可测量、可操作的特征来界定变量，即从具体的行为、特征、指标上对变量的操作进行描述，将抽象的概念转换成可观测、可检验的项目。从本质上说，操作性定义就是详细描述研究变量的操作程序和测量指标。

我们需要注意的是，学术性定义要有，操作性定义更要有。很多研究方案缺乏研究思路，就是操作性定义缺乏。老师们从文献中抄了大量学术性定义，就是没有可以指导研究如何具体操作的定义。

作为核心概念之一，课题中的自变量，一般都是我们的改革举措，因此对自变量的界定要界定清楚操作的步骤、环节，这直接关系后续课题研究的研究思路。

第二个核心概念就是我们课题中的因变量，它通常是我们的目标，是我们要达成的结果、效果，因此要界定清楚结构要素，评价指标等等，便于研究后期验证研究的有效性。

以“数据分析观念”为例，大咖史宁中教授在《数学思想概论》中谈到三个方面：

如果作为一个自变量，我们可以认为数据分析观念包含如下行为、动作、环节，即调查收集——分析判断——选择方法——体验。那么我们在设计具体研究活动时，就应该按照这四个步骤来操作。

如果作为一个因变量，我们可以认为数据分析观念包含如下要素、可评测指标，即调查收集数据的意识、分析判断的能力、随机性的感受与理解等。后期在测评的时候，就应该围绕这几个方面设计考察学生的活动和指标。