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. 星系站 备课教员：*** 第二讲 容斥原理 一、教学目标： 1. 理解容斥原理，会画图分析其中关系，正确的找出答案。 2. 培养逻辑思维和数学思考能力。 3. 培养良好的书写习惯。 二、教学重点： 三、教学难点： 四、教学准备： PPT 五、教学过程： 第一课时〔40分钟〕 一、外星游记〔5分钟〕 师：一个家庭里有2个爸爸和2个儿子，同学们 你们知道这个家庭有几个人吗？ 生1：4个啊，2+2=4啊。 生2：一个家庭怎么会有2个爸爸呢？ 师：这问题问的太好了，同学们，你爸爸叫你爷爷叫什么？ 生：爸爸啊。 师：那你爷爷管你爸爸叫什么呢？ 生：儿子。 师：所以这个家庭有几个人啊？ 生：3个。 师：也就是说爸爸既是爸爸也是儿子对吗？ 生：是的。 师：所以对于重复的题，我们在计算的时候要排除。也就是我们这节课所要学习的内容。 【板书课题：容斥原理】 二、星海遨游〔30分钟〕 〔一〕星海遨游1〔10分钟〕 一个班有48人，班主任在班会上问：“谁做完语文作业？请举手！〞有37人举手。又问：“谁做完数学作业？请举手！〞有42人举手。最后问：“谁语文、数学作业都没有做完？〞没有人举手。求这个班语文、数学作业都完成的人数。 师：同学们，最后班主任问了什么问题？ 生：谁语文、数学作业都没有做完？ 师：是的，但是有没有人举手啊？ 生：没有。 师：那说明什么？ 生：全班的人都至少做完一门作业。 师：至少做完一门作业都包括什么呢？ 生：只做完数学作业，只做完语文作业，语文、数学作业都做完。 师：现在我把我们班分成三组，第一组代表只做完语文作业的，第二组代表语文、数学都做完的，第三组代表只做完数学作业的，都明白自己都代表什么吗？ 生：明白。 师：那么我们班的人数怎么求？ 生：就等于三个组的人数和。 师：如果我问谁做完语文作业，那么哪些人会举手？ 生：第一组和第二组的人。 师：那如果我问谁做完数学作业呢？ 生：第二组和第三组的人。 师：那么一共有多少人呢？ 师：为什么算出来比我们班的人数还多啊？ 生：因为第二组举了2次手。 师：对的。第二组代表什么啊？ 生：语文、数学作业都做完的。 师：现在大家会做这道题目了吗？ 生：会了。 37+42-48 =79-48 =31〔人〕 答：这个班语文、数学作业都完成的人数为31人。 〔一〕星海历练1〔5分钟〕 五年级有122名学生参加语文、数学考试，每人至少有一门功课取得优秀成绩。其中语文成绩优秀的有65人，数学优秀的有87人，语文、数学都优秀的有多少人？ 语文、数学都优秀的人数等于语文成绩优秀的人数加上数学成绩优秀的人数和再减去五年级的总人数的差。 65+87-122 =152-122 =30〔人〕 答：语文、数学都优秀的有30人。 〔二〕星海遨游2〔10分钟〕 某班有36个同学在一项测试中，答对第一题的有25人，答对第二题的有23人，两题都答对的有15人。问多少个同学两题都答得不对？ 师：根据我们上一道例题，至少答对一题的包括哪些？ 生：只答对第一题，两题都答对的，只答对第二题。 师：是的。那么只答对第一题的人数有多少个？ 生：25-15=10〔人〕。 师：至少答对一题的人数怎么求？ 生：用只答对第一题的人数+答对第二题的人数=10+23=33〔人〕。 师：至少答对一题的反面是什么？ 生：都答错了。 师：那么都答错的人数怎么求？ 生：36-33=3〔人〕 只第一题答对的人数：25-15=10〔人〕 至少有一题答对的人数：10+23=33〔人〕 两题都答得不对的人数：36-33=3〔人〕 答：3个同学两题都答得不对。 〔二〕星海历练2〔5分钟〕 芭啦啦综合教育学校有40个学生，其中25人参加数学小组，23人参加科技小组，有19人两个小组都参加了。那么，有多少人两个小组都没有参加？ 先求出至少参加一个小组的人数，再用总人数减去至少参加一个小组的人数就是两个小组都没参加的人数。 只参加数学小组的人数：25-19=6〔人〕 至少参加一个小组的人数：6+23=29〔人〕 两个小组都没参加的人数：40-29=11〔人〕 答：有11人两个小组都没有参加。    以上就是本篇文章【第2讲：容斥原理.doc】的全部内容了，欢迎阅览 ！ 文章地址：http://lianchengexpo.xrbh.cn/news/12792.html 
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